（在线等）小学四年级解决问题、数式计算（答案）快快快！解决问题的题目要短一些！急急急~

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1. 一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？

2. 公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗？

3. 学校要为图书馆增添两种新书，一种是《儿童百科》，每套125元，另一种是《数学猜想》，每套18元，每种3套，一共多少元？

4. 大号运动衣每套145元，小号运动衣每套128元，买大号运动衣34套，小号运动衣25套。

（1） 两种运动服各需付多少钱？

（2） 一共要付多少钱？

5. 学校要添制44套课桌椅，桌子每张128元，椅子每张17元，一共要花多少钱？

6. 一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是64千米/时，共用了5小时，返回时只用了4小时，这辆汽车返回时的速度是多少？

7.小红全家坐一辆汽车去旅游，汽车的速度大约是65千米/时，第一天行驶了6小时，第二天行驶了7小时，两天大约行驶了多少千米？

8.星期天，王亮去爬山，他从山脚爬到山顶用了15分钟，从山顶原路返回山脚用了9分钟，已知王亮上山的速度是60米/分。

（1） 从山脚到山顶有多远？

（2）王亮返回时每分钟行多少米？

9.一辆汽车从甲地到乙地，先用60千米/时的速度行驶了3时，然后又用80千米/时的速度行驶了2时，正好达到乙地。甲、乙两地相距多少千米？

10.便民水果店2千克苹果售价5元，3千克香蕉售价10元。妈妈打算苹果和香蕉各买6千克，应付多少钱？

11.张老师带了5000元为学校选购25台同样的收录机。商店里的收录机有每台154元、176元、198元、216元四种价格。张老师有多少种购买方案？分别还剩多少钱？

12.学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本练习本？

13.修路队修一条公路，每天修165米，已经修了18天，再修120米正好完成任务。这条公路长多少米？

14、张老师带450元去买篮球，每个篮球27元，能买几个篮球？还剩多少元？

15、小军8分钟走了640米，照这样的速度，他从家到学校要走15分钟，他家离学校有多远？

16、印刷厂装订一本子，每本32张，可以装订140本，如果每本35张，可以装订多少本？

17、水果店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的2倍多60千克。水果店共运来多少千克水果？

18、同学们去秋游，汽车以每小时38千米的速度行使了2小时后，距目的地还有8千米，如果返回时用了2小时，那么返回的速度是多少？

19、一列火车有12节硬座车厢，每节车厢有108个座位；另外卧铺共有乘客160人，这列火车如果座满，一共有多少名乘客？

20、工厂买回一批煤，计划每天烧45千克，可以烧26天。实际烧了30天，平均每天烧多少千克？

21、商店运来15台电视机，每太卖856元，全部售出后，可收入多少元？

22、一辆汽车15小时行使了675千米，汽车的速度是多少千米/时？

23、从甲地到乙地，小华每小时走6千米，25小时就到达。如果乘汽车3小时就到了，汽车的速度是多少千米/时？

24、小林家的果园今年收了310千克梨，收的苹果是梨的19倍。大约收了多少千克苹果？

25、一辆客车3小时行了174千米。照这样的速度，它12小时可以行多少千米？

26、一只山雀5天大约吃800只害虫，照这样计算，一只山雀一个月大约能吃多少只害虫？（一个月按30天计算）

27、张爷爷买3只小羊用了75元。他还想再买5只这样的小羊，需要准备多少钱？

28、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小王家养了这样的蜜蜂12箱，一年大约可以酿多少千克蜂蜜？

用竖式计算．（带*要验算） 57÷6= 473+59= 900-158= 42÷8= *328+792= *713-256

先看位数,再看开方尾数.

下面给一篇华老的文章,看看就知道了

天才与锻炼

——从沙昆塔拉快速计算所想到的轰动听闻的消息

提问者写下一个201位的数：916，748，679，200，391，580，986，609，275，853，801，624，831，066，801，443，086，224，071，265，164，279，346，570，408，670，965，932，792，057，674，808，067，900，227，830，163，549，248，523，803，357，453，169，351，119，035，965，775，473，400，756，816，883，056，208，210，161，291，328，455，648，057，801，588，067，711

解答者马上回答：这数的23次方根等于9位数546，372，891.

《环球》杂志的一篇文章中是这样说的(请参阅《环球》1982年第3期《胜过电子计算机的人》一文)：印度有一位37岁的妇女沙昆塔拉在计算这道题时速度超过了一台最先进的电子计算机.这台在美国得过奖的最现代化、最尖端的产品Univac 1180型电子计算机在算这道题时，要先馈入近2万个指令和数字单元，然后才能开始计算.它整整用了一分钟时间才算出结果.而沙昆塔拉在教授在黑板上用了4分钟写出这个201位数后，仅用50秒钟就算出了以上的答案.美国报纸称她为数学魔术师，轰动一时！文章末尾还神秘地说，在她快生孩子的一个星期，她的计算能力出了问题.

面对这样的问题怎么办？

看到上述消息，可能有以下几种态度：一是惊叹，望尘莫及，钦佩之至，钦佩之余也就罢了.二是不屑一顾，我是高等数学专家，岂能为这些区区计算而浪费精力.三是我掌握着快速电子计算机，软件有千千万，她一次胜了我算个啥！老实说，有上述这些思想是会妨碍进步的.第一种态度是没出息，不想和高手较量较量.第二种态度是自命不凡.实际上连计算也怕的人，能在高等数学上成为权威吗？即使能成，也是“下笔虽有千言，胸中实无一策”，瞧不起应用，又对应用一无所能的人.第三种是固步自封，不想做机器的主人.动脑筋是推进科学发展的动力之一，而勤奋、有机会就锻炼是增长我们能耐的好方法.人寿几何！我并不是说碰到所有的问题都想，而是说要经常动脑筋，来考验自己.

在我们见到这问题的时候，首先发现文章中答数的倒数第二位错了，其次我们用普通的计算器(Sharp 506)可以在20秒内给出答数.那位教授在黑板上写下那个201位数用了4分钟，实际上在他写出8个数字后，我们就可算出答数了.所以说，沙昆塔拉以50〃对1′胜了Univac 1180，而我们用Sharp 506小计算器以-3′40〃胜了沙昆塔拉的50〃.但我们所靠的不是天才，而是普通人都能学会的方法.让我从头说起吧！

从开立方说起

文章中提到，沙昆塔拉在计算开方时，经常能纠正人们提出的问题，指出题目出错了，可见他们是共同约定开方是开得尽的.现在我们也做这样的约定，即开方的答数都是整数.

我国有一位少年，能在一分钟内开6位数的立方.少年能想得出这个方法是值得称道的，但美中不足之处在于他没有把方法讲出来，因而搞得神秘化了.当然也考试了人们，为什么少年能想得出的方法，一些成年人就想不出来，反而推波助澜造成过分的宣扬？

这问题对我是一个偶遇：在飞机上我的一位助手借了邻座一位香港同胞的杂志看，我从旁看到一个数59，319，希望求这数的立方根.我脱口而出答数是39.他问为什么，我说，前二位不是说明答数的首位是3吗？尾数是9不是说明答数的末位应当是9吗？因此答数不该是39吗？

然后，我告诉他，我的完整想法是：把六位数开立方，从前三位决定答数的第一位，答数的第二位根据原数的末位而定：2、8互换，3、7互换，其它照旧(这是因为1、2、3、4、5、6、7、8、9立方的末位分别为1、8、7、4、5、6、3、2、9).例如314，432的立方根是68，前三位决定6，末位是2，它决定答数的末位是8.

沙昆塔拉可以脱口而出地回答188，132，517的立方根是573.当然188决定了首位5，末位7决定了3，但读者试想一下，中间的7怎样算？

归纳起来可以看出有两个方法：一个由头到尾，一个由尾到头.

习题：求90，224，199的五次方根.

我们怎样看出答数倒数第二位是错的

这一点比较难些，要运用一个结果：即a23的最后两位数和a3的最后两位数是完全相同的.

913的最后两位数是71而不是11，而713的最后两位数才是11，因此答数中的9应当改为7.先不管出现这个差错的原因是什么，我们这里已经做了一个很好的习题.想不到竟是Univac1180把题目出错了，这事我们后面再讲它.

附记 我们来证明a23的最后两位数和a3的最后两位数相同.当a=2或5时，容易直接验算.今假定a不能被2和5除尽，我们只要证明a20的末两位是01就够了.首先因a是奇数，a2-1总能被8除尽，所以a20-1当然也能被8除尽.其次，因

a4-1=(a-1)(a+1)[(a-2)(a+2)+5]，

a不是5的倍数，所以a-2，a-1，a+1，a+2中肯定有一个是5的倍数.即b=a4-1是5的倍数，而

a20-1=(b+1)5-1=b5+5b4+10b3+10b2+5b.

因而a20-1是25的倍数.从而a20-1是100的倍数.具备些数论知识的人也可从费尔马定理推出来.

我们怎样算

我们用的原则是：如果解答是L位整数，我们只要用前L位(有时只要L-1位)或后L位就够了.用后L位的方法见附录二，先说前一方法.以前

当那位教授说要开201位数的23方时，以23除201余17，就能预测答数是9位数.当教授写到第六、七位时，我们就在Sharp 506上按这六位和七位数，乘以1016，然后按开方钮算出

(9.16748×1016)1/23=5.46372873，

(9.167486×1016)1/23=5.46372892，

这样我们定出了答数的前七位：5，463，728，后二位已由上节的方法决定了，因此答数应该是546，372，871.其实，更进一步考虑，只需利用这个201位数的前八位数字就能在计算器上得到它的23次方根(证明见下面的附记)：

但不幸的是，把这个数乘23次方，结果与原来给的数不相符(见附录一).与原题比较，发现原题不但尾巴错了，而且在第八和第九位之间少了一个6.竟想不到Univac 1180把题目出错了，也许是出题的人故意这样做的.为什么沙昆塔拉这次没能发现这个错误？看来她可能也是根据前八位算出了结果，而没对解答进行验算.

我们的习题没有白做，答数错了我们发现了，连题目出错了我们也纠正了.

结论是：在教授写到91，674，867时，我们在计算器上按上这八个数字。再乘1016，然后按钮开23方就可算出答案，总共约用20〃就够了，也就是比那个教授写完这个数还要快3分40秒，比沙昆塔拉快了4分半钟.

既然已经知道答数是九位数，或者说在要求答数有九位有效数字时，我们就只需把前八位或九位数字输入计算机就够了，而无需把201位数全部输入机器，进行一些多余的计算.

附记 以a表示那个201位数，b也表示一个201位数，它的前L位与a相同，后面各位都是零.由中值公式，可知存在一个ξ(b＜ξ＜a)使

当取L=8时，上式小于1/2，由b1/23的前九位(第十位四舍五入)就可给出a1/23.

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