分组分解法是什么

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分组分解法是把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。

分组时要用到添括号：括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。当多项式的项数较多时，可将多项式进行合理分组，达到顺利分解的目的。当然可能要综合其他分法，且分组方法也不一定唯一。

方式

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。

如：分解：a2-ab＋ac-bc，首先把它们分2组，（a2-ab）有a这个公共因子，（ac-bc）有C这个公共因子，提取，所以a2-ab＋ac-bc＝a（a-b）＋c（a-b），又有（a-b）可以提取。所以，a2-ab＋ac-bc＝a（a-b）＋c（a-b）＝（a＋c）（a-b）。

双十字相乘法

在分解二次三项式时，十字相乘法是常用的基本方法，对于比较复杂的多项式，尤其是某些二次六项式，如4x?-4xy-3y?-4x＋10y-3，可以运用双十字相乘法分解因式。

（1）用十字相乘法分解由前三次组成的二次三项式，得到一个十字相乘图。

（2）把常数项分解成两个因式填在第二个十字的右边且使这两个因式在第二个十字中交叉之积的和等于原式中含y的一次项，同时还必须与第一个十字中左端的两个因式交叉之积的和等于原式中含x的一次项。

待定系数法

待定系数法是解决代数式恒等变形中的重要方法，如果能确定代数式变形后的字母框架，只是字母的系数高不能确定，则可先用未知数表示字母系数，然后根据多项式的恒等性质列出n个含有特殊确定系数的方程（组），解出这个方程（组）求出待定系数。

分解因式的方法是多样的，且其方法之间相互联系，一道题很可能要同时运用多种方法才可能完成，故在知晓这些方法之后，要注意各种方法灵活运用。

-a+3b-c=-（a-3b+c）

注意：考察的是添括号的法则，

所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项符号都要发生改变。像－a变a，+3b变－3b.

－c变+c

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